Σε τρίγωνο $ABC$ οι ευθείες $AA', BB', CC'$ συντρέχουν στο σημείο $P$, όπου $A', B', C'$ σημεία επί των πλευρών $BC, CA, AB$, αντίστοιχα. Έστω τα σημεία $A'', B'', C''$ επί των τμημάτων $B'C', C'A', A'B'$, αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $AA'', BB'', CC''$ συντρέχουν, αν και μόνο αν, οι ευθείες $A'A'', B'B'', C'C''$ συντρέχουν.
Dorin Andrica (Romania)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου