▪ Γεωμετρία - Άσκηση 566

Έστω κανονικό πεντάγωνο $A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5$ και $B_1{B}_2{B}_3{B}_4{B}_5$ το πεντάγωνο που σχηματίζεται από τις διαγώνιες του. Να αποδειχθεί ότι 

$\frac{K_{B_1{B}_2{B}_3{B}_4{B}_5}}{K_{A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5}}=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}$.

Ivan Borsenco (MIT -USA)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com