▪ $45^0$

Έστω τετράγωνο πλευράς $α$. Δύο παράλληλες ευθείες, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση $α$, τέμνουν το τετράγωνο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 

Ενώνουμε τα σημεία τομής και σχηματίζονται δύο τεμνόμενες ευθείες. Να αποδειχθεί ότι η οξεία γωνία των δύο ευθειών είναι $45^0$.

V. V. Proizvolov (Kvant 1996)

Απόδειξη

Έχουμε

$γ+δ=90^0$

$2α+2β+γ+δ=360^0$

$α+β=135^0$

$ε=45^0$.