Προεκτείνω την πλευρά $AB$ του τετραγώνου $ABCD$, κατά τμήμα $\displaystyle BE=\frac{AB}{3}$ και σχηματίζω το ορθογώνιο $BEZC$.
Έστω $M$ το μέσο της $AB$, $S$ το σημείο τομής των $DE,BC$ και $N$ το σημείο τομής των $MS,ZE$.
Δείξτε ότι :
1) Η $DM$ είναι η διχοτόμος της $widehat{ADS}$
2) $DM \perp MN$
3) Το τρίγωνο $ESN$είναι ισοσκελές .
Πηγή: mathematica (KARKAR)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου