Έστω $a, b, c$ πραγματικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του $1$. Αν ισχύει
$\frac{b+c}{a^2 -1}+\frac{c+a}{b^2 -1}+\frac{a+b}{c^2 -1 }$$\geq1$
να αποδειχθεί ότι
$\frac{bc+1}{a^2 -1}+\frac{ca+1}{b^2 -1}+\frac{ab+1}{c^2 -1 }$$\geq$${\frac{10}{3}}$.
Titu Andreescu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου