▪ Ανισότητες - 281η

Έστω $a, b, c$ πραγματικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του $1$. Αν ισχύει

$\frac{b+c}{a^2 -1}+\frac{c+a}{b^2 -1}+\frac{a+b}{c^2 -1 }$$\geq1$

να αποδειχθεί ότι

$\frac{bc+1}{a^2 -1}+\frac{ca+1}{b^2 -1}+\frac{ab+1}{c^2 -1 }$$\geq$${\frac{10}{3}}$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com