Έστω $a, b, c$ μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $ab + bc + ca\geq0$. Να αποδειχθεί ότι
$\frac{ab}{a^2 + b^2}+\frac{bc}{b^2 + c^2}+\frac{ca}{c^2 + a^2 }\geq{-\frac{1}{2}}$.
Titu Andreescu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου