Έστω $a ≥ b ≥ c > 0$. Να αποδειχθεί ότι
$\frac{a + b}{a + b + 2c}+\frac{b + c}{b + c + 2a}+\frac{c + a}{c + a + 2b}+$
$(a − b + c)$$(\frac{1}{a}−\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$$≥$$1$.
Titu Andreescu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έστω $a, b, c > 0$. Να αποδειχθεί ότι$\frac{a + b}{a + b + 2c}+\frac{b + c}{b + c + 2a}+\frac{c + a}{c + a + 2b}+$
$+\frac{2(ab + bc + ca)}{3 (a^2 + b^2 + c^2)}$$≤$$\frac{13}{6}$.
Andrei Razvan (Romania)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου