▪ Ανισότητες - 274η

Έστω $a, b, c$ πραγματικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του $2$, τέτοιοι ώστε

$\frac{7 -2a}{3a -6}+\frac{7-2b}{3b- 6}+\frac{7-2c}{3c- 6}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$.

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com