▪ Ανισότητες - 270η

Έστω $x, y, z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$xy + yz + zx$$\geq{\frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}}}$.

Να αποδειχθεί ότι

$x + y + z\geq3$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com