▪ Ανισότητες - 270η

Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$xy+yz+zx$$\ge \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$.

Να αποδειχθεί ότι

$x+y+z\ge 3$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com