▪ Σύστημα - 26

Να λυθεί το σύστημα

$x^5+x-1=(y^3+y^2-1)z$

$y^5+y-1=(z^3+z^2-1)x$

$z^5+z-1=(x^3+x^2-1)y$

όπου $x,y,z$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$x^3+y^3+z^3\ge 3$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com