▪ Ανισότητες - 266η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε  

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$$=1$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{(a-1)(b-1)(c-1)}+\frac{8}{(a+1)(b+1)(c+1)}\ge \frac{1}{4}$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com