▪ Ανισότητες - 266η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε  

$\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c}$$ = 1$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{(a-1)(b-1)(c-1)} +\frac{8}{(a + 1)(b + 1)(c + 1)}\geq\frac{ 1}{4}$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com