▪ f:R→R

Να βρεθούν όλες οι συνεχείς συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, για τις οποίες ισχύει

  $(a^2+ab+b^2)\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=3\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{2}f\left(x\right)dx,$

για κάθε $a,b\in \mathbb{R}$.

Romania National Mathematical Olympiad 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com