Μαθητικό τετράγραμμο

Τέσσερις ευθείες $a,b,c,d$ παράλληλες και ισαπέχουσες κατά απόσταση $s$, τέμνονται από κάθετο προς αυτές τμήμα, στα σημεία $A,B,C,D$ αντίστοιχα.

1) Γράψτε κύκλο με κέντρο $O$ στην $b$, ο οποίος να εφάπτεται της $d$ και να διέρχεται από τα $A,C$.

2) Άλλος κύκλος με κέντρο τυχόν σημείο $K$ της $c$, διέρχεται από τα $B,D$ και τέμνει την $d$ στο $S$. Αν η διάκεντρος $OK$ τέμνει την $d$ στο $T$, υπολογίστε το $ST$, συναρτήσει του $s$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)