Έστω $A_1, B_1, C_1$ τα σημεία επαφής εγγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου $ABC$, με τις πλευρές $BC, CA, AB$, αντίστοιχα. Αν $O_1, O_2$ τα κέντρα των εγγεγραμμένων κύκλων των τετραπλεύρων $BA_1IC_1$ και $CA_1IB_1$, αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι η εσωτερική κοινή διχοτόμος των δύο κύκλων διέρχεται από το $A$.
All-Russian Olympiad 2009
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου