▪ Γεωμετρία - Άσκηση 537

Έστω τρίγωνο $BC$ και $AD,BE$ οι δύο διχοτόμοι του. Αν $F,G$

σημεία του περιγεγραμμένου κύκλου του, τέτοια ώστε $AF\parallel{DE}$ και $FG\parallel{BC}$, να αποδειχθεί ότι 

$ \frac{AG}{BG}=\frac{AB+AC}{AB+BC} $.

Nordic Mathematical Olympiad 2008

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com