▪ Γεωμετρία - Άσκηση 528

Επί ενός κύκλου δίνονται τα σημεία $A,B,C,D$. Έστω $K$ το σημείο τομής των $AC,BD$. Αν $I_1,I_2,I_3,I_4$ τα έγκεντρα των τριγώνων $ABK,BCK$, $CDK,DKA$ και $M_1,M_2,M_3,M_4$ τα μέσα των τόξων $AB,BC,CA,DA$, να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $M_1{I}_1,M_2{I}_2,M_3{I}_3,M_4{I}_4$ συντρέχουν.

Uzbekistan National Olympiad 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com