▪ Γεωμετρία - Άσκηση 526

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $BL$ η διχοτόμος, $I$ το έγκεντρο του και $G$ το κέντρο βάρους του.

Αν $a=BC,b=AC,c=AB$ και $CL\perp GI$, να αποδειχθεί ότι

$\frac{a+b+c}{3}=\frac{2ab}{a+b}$.

Uzbekistan National Olympiad 2004

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com