▪ Ανισότητες - 255η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $ a^4+b^4+c^4=3 $. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{9}{a^2+b^4+c^6}+\frac{9}{a^4+b^6+c^2}+$

$+\frac{9}{a^6+b^2+c^4}\leq\ a^6+b^6+c^6+6$.

FYROM National Olympiad 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com