Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $ a^3+b^3+c^3+abc=4 $. Να αποδειχθεί ότι
$\frac{(5a^2+bc)^2}{(a+b)(a+c)}+\frac{(5b^2+ca)^2}{(b+c)(b+a)}+$
$+\frac{(5c^2+ab)^2}{(c+a)(c+b)}\ge\frac{(a^3+b^3+c^3+6)^2}{a+b+c}$.
USA National Internet Math Olympiad 2013
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου