Διασκεδαστικά Μαθηματικά : ▪ Πλαστικός αριθμός

Τρίτη 19 Μαρτίου 2013

▪ Πλαστικός αριθμός

Πλαστικός αριθμός λέγεται ο αριθμός

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\frac{1}{6} \sqrt{\frac{23}{3}}}$

που είναι η μοναδική πραγματική ρίζα της εξίσωσης

$x^3=x+1$.

Ο πλαστικός αριθμός $Ρ$ έχει μία ομοιότητα με τη χρυσή τομή. Ενώ η χρυσή τομή, όταν αυξάνεται κατά μία μονάδα, ισούται με το τετράγωνο της, δηλαδή ισχύει

$φ^2=φ+1$

ο πλαστικός αριθμός $Ρ$, όταν αυξάνεται κατά μία μονάδα, ισούται με τον κύβο του, δηλαδή ισχύει

$Ρ^3=Ρ+1$.

Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com