Ύπουλη συνευθειακότητα

Η διάμεσος $AM$ του τριγώνου ${\displaystyle ABC}$, είναι ίση με τη βάση $BC$. Φέρω τις διχοτόμους $MD,ME$, των τριγώνων $AMB,AMC$ αντίστοιχα. 

Η $DE$ τέμνει την $AM$ στο $S$. Δείξτε ότι το $B$, το $S$ και το μέσο $N$ της $AC$, είναι σημεία συνευθειακά.

Πηγή: mathematica (KARKAR)