Ύψη, προβολές, μέσο

Σε τρίγωνο $ABC$ φέρνουμε τα ύψη $AD,BE,CZ$ και τις προβολές $K,L$ του $D$ πάνω στις ευθείες $AC,AB$ αντίστοιχα. 

Αν οι $ZE,LK$ κόψουν το $AD$ στα $T,M$ αντίστοιχα, να δειχθεί ότι $TM = MD$.

Πηγή: mathematica (Doloros)