▪ Ανισότητες - 251η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$3(a+b+c)\ge 8\sqrt [3]{abc}+\sqrt [3]{\frac{a^3+b^3+c^3}{3}}$.

Austria Federal Competition For Advanced Students, 2006

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com