Μετρική έκπληξη

Σε τρίγωνο με πλευρές $a,b,c$ φέραμε το ύψος $AD$ και τα κάθετα προς τις $AC,AB$ τμήματα $DE,DZ$.

Υπολογίστε το τμήμα $ZE$. Τι παρατηρείτε ?

Πηγή: mathematica (KARKAR)