Μεγιστοποίηση γωνίας

Το $T$ είναι σταθερό σημείο της ακτίνας $OA$, του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$, ενώ το σημείο $S$ κινείται επί του τόξου. 

Για ποια θέση του $S$, μεγιστοποιείται η γωνία $\widehat {OST}$?

Πηγή: mathematica (KARKAR)