Καιρός για εμβαδά

Το ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$, η $BD$ είναι διχοτόμος και η $MN$ μεσοκάθετος της $AC$. Από το $N$ φέραμε το κάθετο προς την υποτείνουσα $BC$, τμήμα $NS$. 

Δείξτε ότι: 

$(ABSD)=(MNSD)$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)