Σάββατο 2 Φεβρουαρίου 2013

▪ 8 τετράγωνα

Στο παρακάτω σχήμα, το εμβαδόν του κύκλου είναι $π$ cm. Στο εσωτερικό του υπάρχουν οκτώ ίσα τετράγωνα. 
Να βρεθεί το εμβαδόν της χρωματισμένης επιφάνειας.
UKMT Mathematical Challenges
Αναρτήθηκε από στις 2.2.13
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ2 Φεβρουαρίου 2013 στις 6:53 μ.μ.

    Ε κύκλου =π εκ^2 => r=1
    Εύκολα διακρίνονται ορθογώνια τρίγωνα α, 2α, οι κάθετες, όπου α η πλευρά των τετραγώνων και r=1 η υποτείνουσα.
    =>5α^2=r^2=1 =>α^2=1/5 =¨8α^2=8/5=1.60 εκ^2

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)