Έστω τρίγωνο $ABC$ και $A_1$, $B_1$, $C_1$ τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου με τις πλευρές $BC, AC, AB$, αντίστοιχα, Να αποδειχθεί ότι
$\sqrt{\frac{AB_1}{AB}}+\sqrt{\frac{BC_1}{BC}}+\sqrt{\frac{CA_1}{CA}}\leq\frac{3}{\sqrt{2}}$.
Turkey Team Selection Test 2009
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου