▪Συναρτησιακές σχέσεις - Άσκηση 47

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:{\mathbb{Q}}^{\mathbb{+}}\to {\mathbb{Q}}^{\mathbb{+}}$, για τις οποίες ισχύουν

$f\left(\frac{x}{x+1}\right)=\frac{f(x)}{x+1}$ και $f(\frac{1}{x})=\frac{f(x)}{x^3}$

για κάθε $x\in {\mathbb{Q}}^{\mathbb{+}}$.

Turkey Team Selection Test 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com