▪ Ανισότητες - 213η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$ a^2+b^2+c^2\geq 3$.

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{(a+1)(b+2)}{(b+1)(b+5)}+\frac{(b+1)(c+2)}{(c+1)(c+5)}+\frac{(c+1)(a+2)}{(a+1)(a+5)}\geq\frac{3}{2}$.

Turkey Team Selection Test 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com