▪ Ανισότητες - 195η

Έστω $a, b, c$ πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)\geq (ab+bc+ca)^3$

Πότε ισχύει η ισότητα;

IMO Longlists 1990

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com