Rmax=?

Δύο διάμετροι ενός κύκλου $C$ σχηματίζουν γωνία ${30}^0$. Έστω κύκλος $S$ που εφάπτεται των διαμέτρων αυτών και του κύκλου $C$ και έχει ακτίνα $1$. 

Να βρεθεί η μεγαλύτερη δυνατή ακτίνα του κύκλου $C$.

1999 Harvard/MIT Math Tournament

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com