Έστω $ f(x) = x^2+2007x+1 $, Να αποδειχθεί ότι, για κάθε θετικό ακέραιο αριθμό $n$, η εξίσωση
$ \underbrace{f(f(\ldots(f}_{n\ {\rm φορές}}(x))\ldots)) = 0 $
έχει τουλάχιστον μία πραγματική λύση.
Brazil National Olympiad 2007
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου