▪ Μία τουλάχιστον

Έστω $f(x)=x^2+2007x+1$, Να αποδειχθεί ότι, για κάθε θετικό ακέραιο αριθμό $n$, η εξίσωση

$\underset{n\mathrm{\phi }\mathrm{o}\mathrm{\rho }\mathrm{έ}\mathrm{\varsigma }}{\underbrace{f(f(\dots (f}}(x))\dots ))=0$

έχει τουλάχιστον μία πραγματική λύση.

Brazil National Olympiad 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com