▪Γεωμετρική κατασκευή του αριθμού φ (4)

Έστω ευθύγραμμο τμήμα ${\rm A}{\rm B}$.
1) Με κέντρο $A$ και ακτίνα ${\rm A}{\rm B}$ γράφουμε έναν κύκλο $C_1$.

2) Με κέντρο ${\rm B}$ και ακτίνα ${\rm B}{\rm A}$ γράφουμε έναν κύκλο $C_2$. Έστω $C$ και $D$, τα σημεία τομής των δύο κύκλων.

3) Με κέντρο $C$ και ακτίνα ${\rm A}{\rm B}$, γράφουμε έναν κύκλο $C_3$. Έστω $E$ το σημείο τομής με τον κύκλο $C_1$. 

4) Φέρουμε το ευθύγραμμο τμήμα $CD$ και έστω $F$ το σημείο τομής του με τον κύκλο $C_3$.

5) Με κέντρο το ${\rm E}$ και ακτίνα $EF$ γράφουμε τον κύκλο $C_4$ και έστω $G$ το σημείο τομής του με το τμήμα ${\rm A}{\rm B}$.

Είναι

$\frac{AB}{AG}=\Phi$.