▪ Γεωμετρία - Άσκηση 474

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $AD$ το ύψος του, $BE$ η διχοτόμος του και $CF$ η διάμεσος του. Να αποδείξετε ότι οι ευθείες $AD, BE$ και $CF$  διέρχονται από το ίδιο σημείο, αν και μόνο αν,

$a^{2}(a-c) = (b^2-c^2)(a+c)$. 

12th Irish Μathematical Olympiad 1999

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com