Έστω κύκλος $C$ με κέντρο $Ο$ που εφάπτεται εσωτερικά σε δύο κύκλους στα σημεία $S$ και $Τ$. Αν $Μ$ και $Ν$ είναι τα σημεία τομής των δύο εσωτερικών κύκλων, με το σημείο $Ν$ ανάμεσα στα σημεία $S$ και $Τ$, τότε να αποδείξετε ότι $ΟΜ\perp{ΜΝ}$, αν και μόνο αν τα σημεία $S, Ν$ και $Τ$ είναι συνευθειακά.
Chinese Senior High Mathematical Competition 1997
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου