▪ Γεωμετρία - Άσκηση 460

Έστω δύο τεμνόμενοι κύκλοι στα σημεία $X$ και $Y$ και ευθεία $\epsilon$ η οποία εφάπτεται των δύο κύκλων στα σημεία ${\rm A}$ και ${\rm B}$ (το σημείο ${\rm X}$ βρίσκεται πιο κοντά στην ευθεία ${\rm A}{\rm B}$). Η εφαπτομένη του κύκλου $AXY$ στο σημείο $X$ τέμνει τον κύκλο $BXY$ στο σημείο $W$. Αν ${\rm Z}$ είναι το σημείο τομής των ευθειών $AX$ και $BW$, να αποδείξετε ότι οι ευθείες $BW$ και $BX$ εφάπτονται του κύκλου $XYZ$. 

11th Asian Pasific Mathematical Olympiad 1999

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com