Έστω δύο τεμνόμενοι κύκλοι στα σημεία $X$ και $Y$ και ευθεία $ε$ η οποία εφάπτεται των δύο κύκλων στα σημεία $Α$ και $Β$ (το σημείο $Χ $ βρίσκεται πιο κοντά στην ευθεία $ΑΒ$). Η εφαπτομένη του κύκλου $AXY$ στο σημείο $X$ τέμνει τον κύκλο $BXY$ στο σημείο $W$. Αν $Ζ$ είναι το σημείο τομής των ευθειών $AX$ και $BW$, να αποδείξετε ότι οι ευθείες $BW$ και $BX$ εφάπτονται του κύκλου $XYZ$.
11th Asian Pasific Mathematical Olympiad 1999
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου