Έστω συνάρτηση $f:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$, τέτοια ώστε
$f(x+y)-f(x-y)=4\sqrt{f(x)f(y)}$
για κάθε $x>y>0 $. Να αποδειχθεί ότι
1) $ f(2x)=4f(x)$, για κάθε $x>0$.
2) Nα βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f$.
Bulgaria National Olympiad 2006
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου