▪Συναρτησιακές σχέσεις - Άσκηση 33

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$, για τις οποίες ισχύουν:

$f(0)=0$

$f(1)=2013$

$(x-y)(f(f^2(x))-f(f^2(y)))$=

$=(f(x)-f(y))(f^2(x)-f^2(y))$.

Vietnam National Olympiad 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com