Δευτέρα 7 Ιανουαρίου 2013

▪ Κατασκευή τριγώνου - 19

Να κατασκευαστεί τρίγωνο, αν γνωρίζουμε:
$μ_α, υ_α$ και $δ_α$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 7.1.13
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ30 Ιανουαρίου 2013 στις 6:13 μ.μ.

    μα,υα,δα διάμεσος, ύψος, διχοτόμος αντίστοιχα στην πλευρά ΒΓ απέναντι από την κορυφή Α του ζητούμενου τριγώνου ΑΒΓ.
    Κατασκευάζω το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΚΜ, ορθογώνιο στο Κ, όπου ΑΚ=υα, ΑΜ=μα
    Κατασκευάζω την διχοτόμο ΑΔ, Δ τομή του ΚΜ και τόξου (Α,δα).
    Φέρνω κάθετο στην ΚΜ, στο σημείο Μ, έστω Μχ και προεκτείνω την διχοτόμο ΑΔ μέχρι να τμήσει την Μχ, έστω στο σημείο Λ.
    Στο μέσον της ΑΛ, έστω Ν, φέρνω κάθετο, η οποία τέμνει την ΜΛ, έστω στο Ο.
    Κατασκευάζω κύκλο κέντρου Ο και ακτίνα ΟΛ=ΟΑ (ΝΟ μέσο-κάθετος της ΑΛ).
    Προεκτείνω την ΚΜ ένθεν και ένθεν και έστω Β και Γ τα σημεία τομής των προεκτάσεων της ΚΜ με τον κύκλο.
    Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι το ζητούμενο διότι ΑΔ=δα διχοτόμος της ΒΑΓ, (ΒΛ=ΛΓ, ίσα τόξα ίσες γωνίες) και Μ μέσον της ΒΓ (ΜΛ κάθετος της ΒΓ και περνάει από το κέντρο Ο του κύκλου
    και ΑΚ=υα κάθετος στην ΒΓ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)