▪ Ανισότητες - 184η

Έστω $ a_1, a_2,\ldots, a_n $ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$\binom n2\sum_{i<j}\frac{1}{a_ia_j}\geq 4\left(\sum_{i<j}\frac{1}{a_i+a_j}\right)^2$.

IMO Longlist 1966

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com