▪ Ανισότητες - 184η

Έστω $a_1,a_2,\dots ,a_n$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2})\sum _{i<j}\frac{1}{a_i{a}_j}\ge 4{\left(\sum _{i<j}\frac{1}{a_i+a_j}\right)}^2$.

IMO Longlist 1966

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com