▪ Ανισότητες - 180η

Έστω $a,b,c,$ και $d$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $abcd=1$. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{(a-1)(c+1)}{1+bc+c}+\frac{(b-1)(d+1)}{1+cd+d}+$

$+\frac{(c-1)(a+1)}{1+da+a}+\frac{(d-1)(b+1)}{1+ab+b}\geq 0$.

International Zhautykov Olympiad 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com