Έστω $x_1, x_2, x_3,\cdots , x_n$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
$x_1^2+x_2^2+x_3^2+\cdots+x_n^2 = 1$.
Να αποδειχθεί ότι
$\frac{x_1}{1+x_1^2}+\frac{x_2}{1+x_1^2+x_2^2}+\cdots+\frac{x_n}{1+x_1^2+x_2^2+x_3^2+\cdots+x_n^2}<\sqrt{\frac{n}{2}}$.
Korea National Olympiad 2005
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου