▪ Ανισότητες - 166η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$\sum _{\mathrm{c}\mathrm{y}\mathrm{c}}\sqrt{\frac{5a^2+5c^2+8b^2}{4ac}}\ge 3\sqrt[9]{\frac{8(a+b{)}^2(b+c{)}^2(c+a{)}^2}{(abc{)}^2}}$.

(Αν δεν διακρίνεται καλά, η ρίζα είναι 9ης τάξης).

Kosovo Team Selection Tests 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com