Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
$\sum_{\rm cyc}\sqrt{5a^2+5c^2+8b^2\over 4ac}\ge 3\root 9\of{8(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2\over (abc)^2}$.
(Αν δεν διακρίνεται καλά, η ρίζα είναι 9ης τάξης).
Kosovo Team Selection Tests 2011
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου