Έστω $ x_{1},...,x_{n} $ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
$ \frac{1}{x_{1}+1}+...+\frac{1}{x_{n}+1}\le\frac{n}{1+\frac{n}{\frac{1}{x_{1}}+...+\frac{1}{x_{n}}}} $.
Kazakhstan National Olympiad 2012
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου