▪ Ανισότητες - 163η

Έστω $a,b,c,d$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+cd}+\frac{b^2+c^2+d^2}{bc+cd+ad}+$

$+\frac{a^2+c^2+d^2}{ab+ad+cd}+\frac{a^2+b^2+d^2}{ab+ad+bc}\geq 4$.

Kazakhstan National Olympiad 2009

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com