▪ Ανισότητες - 159η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$abc(a+b+c)=3$. 

Να αποδειχθεί ότι

$(a+b)(b+c)(c+a)\ge 8$.

Πότε ισχύει η ισότητα;

India Regional Mathematical Olympiad 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com