Να αποδειχθεί ότι
$ \sum_{i<j}\frac{a_ia_j}{a_i+a_j}\le\frac{n}{2(a_1+a_2+\cdots+a_n)}\sum_{i<j}a_ia_j$
για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $a_1, a_2,\ldots , a_n$.
Singapore Team Selection Test 2007
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου