▪ Ανισότητες - 156η

Να αποδειχθεί ότι 

$\sum _{i<j}\frac{a_i{a}_j}{a_i+a_j}\le \frac{n}{2(a_1+a_2+\cdots +a_n)}\sum _{i<j}{a}_i{a}_j$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Singapore Team Selection Test 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com