Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Έστω ευθύγραμμο τμήμα ΑΜ=μα και ΜΑ!=μα στην προέκταση της ΑΜ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚατασκευάζω κύκλο (Μ,μα) που διέρχεται προφανώς από τα Α και Α!
και κύκλους (Α!,υβ) και (Α!,υγ) οι οποίοι τέμνουν τον (Μ,μα) στα Γ! και Β! αντίστοιχα.
Φέρνω τις ΑΓ! και ΑΒ! οι οποίες τέμνουν τον (Μ,μα) στα σημεία έστω Γ και Β αντίστοιχα.
Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι το ζητούμενο.