Οι κύκλοι $C_1, C_2$ με κέντρα $Ο_1, Ο_2$ εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο $Τ$. Έστω ο κύκλος $C$ με κέντρο $Ο$ που εφάπτεται των κύκλων $C_1$ και $C_2$ στα σημεία $Α$ και $Β$ αντιστοίχως έτσι ώστε τα κέντρα $Ο_1$ και $Ο_2$ να βρίσκονται στο εσωτερικό του κύκλου $C$. Η κοινή εφαπτομένη των κύκλων $C_1$ και $C_2$ στο σημείο $Τ$ τέμνει τον κύκλο $C$ στα σημεία $Κ$ και $Λ$. Αν $Δ$ το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $ΚΛ$, να αποδείξετε ότι
$\angle{O_1OO_2}=\angle{ΑΔΒ}$.
10th Balkan Mathematical Olympiad 1993
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου